UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA PROFESIONAL: INGENIERÍA CIVIL Tesis Efecto de las precipitaciones máximas en el nivel de peligro generado por Asesor: Ph.D. Vásquez Ramírez, Abbon Alex Autor: Paredes Catalan, Yolanda Candy Para optar el Título Profesional: Ingeniero Civil Abancay – Apurímac – Perú 2024 Portada flujos hiperconcentrados aplicando el modelo FLO-2D en la quebrada de Sahuanay, distrito de Tamburco, Abancay, Apurímac, 2021 ii Acta de sustentación iii Reporte de similitud iv Metadatos Complementarios Datos del autor Apellidos y Nombres : Paredes Catalan Yolanda Candy Tipo de documento de identidad : DNI Número de documento de identidad : 76950463 URL ORCID : https://orcid.org/0000-0002-6539-4886 Datos del asesor Apellidos y Nombres : Vásquez Ramírez Abbon Alex Tipo de documento de identidad : DNI Número de documento de identidad : 06532658 URL ORCID : https://orcid.org/0000-0001-7299-5367 Datos de la investigación Facultad : Ingeniería Escuela Profesional : Ingeniería Civil Línea de investigación : Gestión de la infraestructura para el desarrollo sostenible Rango de años en que realizó la investigación : Febrero 2022 - abril 2024 Fuente de financiamiento : Autofinanciada Porcentaje de similitud : 22% URL de OCDE : Ingeniería Civil https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#2.01.01 https://orcid.org/0000-0002-6539-4886 https://orcid.org/0000-0001-7299-5367 https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#2.01.01 v Dedicatoria Dedico a Dios quien ha forjado mi camino ayudándome a aprender de mis errores y dándome mucha fortaleza para no rendirme. A mi querida mamita Yolanda Catalán que me dio la vida y desde el cielo me guía a seguir cumplimiento mis metas que cada vez se van dando de poco en poco. Debido a ella, comprendí que el verdadero tesoro no es el que acumulamos en el mundo, sino el que guardamos en nuestro corazón. A mi hijo Karl Stefano Alejandro, que es mi principal motivación y la razón por la que no me rindo en ningún desafío de mi vida. Tu existencia ha iluminado mi vida y gracias a ti he experimentado el amor más puro. Me llena de alegría verte crecer y aprender, tu felicidad es mi mayor satisfacción. vi Agradecimientos A Dios por preservar mi vida, protegerme y guiarme en el camino de la vida. A mi mamita Yolanda Catalán gracias por enseñarme a ser perseverante y alcanzar cada objetivo que me propongo; aunque ya no estés físicamente, siempre estarás presente en mi corazón. A mi hijo Karl Stefano Alejandro por ser la fuente de mi esfuerzo y todas las energías requeridas, todos mis esfuerzos han sido recompensados al tenerte a mi lado, guiándome con tu amor. Me siento muy orgullosa de ser tu madre. A mi asesor Ph.D. Abbon Alex Vásquez Ramírez, por su orientación y apoyo desde la elaboración de mi Tesis hasta su presentación. A Karem O’Brien por facilitarme el Modelo FLO-2D de manera gratuita con sus tutoriales y bibliografía que me sirvieron mucho para el desarrollo de mi Tesis. Al Ing. Leonardo Franco Castillo Navarro por ayudarme y guiarme con el modelado de la ocurrencia, desarrollo y deposición de flujos de huaycos en microcuencas utilizando el FLO-2D. Al Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología del Perú (SENAMHI), por el apoyo brindado en la información bajo la modalidad de servicio gratuito de los datos de precipitaciones máximas registradas en la estación meteorológica Granja San Antonio - Abancay. Al Servicio Nacional de Áreas Naturales Protegidas por el Estado (SERNANP), quien me autorizó el desarrollo de mi Tesis en el ámbito del área natural protegida del Santuario Nacional del Ampay (SNA). Al Ing. Oscar Morón Romero por el apoyo en el estudio de mecánica de suelos de mi Tesis. vii Resumen Las fuertes lluvias provocan deslizamientos de tierra e inundaciones, representando serias amenazas naturales, especialmente en áreas montañosas, este es el caso de la quebrada Sahuanay ubicada en el sureste de Perú, siendo un área propensa a flujos hiperconcentrados debido a la elevada frecuencia e intensidad de precipitaciones. El objetivo principal es relacionar las precipitaciones máximas y el nivel de peligro que generan estos flujos. Para ello, se utilizó el modelo FLO-2D, datos hidrometeorológicos, geológicos y un modelo digital de elevación (DEM). Las precipitaciones máximas de 24 horas se ajustaron a una distribución Gamma 3 Parámetros, generando curvas Intensidad, duración y frecuencia (IDF) y hietogramas de precipitación de diseño. Se calcularon caudales líquidos máximos, considerando números de curvas (CN = 71 y CN = 75) para distintos periodos de retorno de 2, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 500 y 1000 años. Los resultados mostraron caudales máximos por estos flujos hiperconcentrados hasta 130 m³/s y 168 m³/s; áreas de amenaza hasta 58.33% y 60.13% con velocidades máximas hasta 9.13 m/s y 9.83 m/s para CN=71 y CN=75 respectivamente. La correlación de Pearson reveló una relación significativa entre las precipitaciones máximas y los niveles de peligro en áreas de amenaza, velocidades y caudales máximos presentaron coeficientes cercanos a 1, destacando una correlación positiva muy alta (r = 0.988 y r = 0.994 en diversas mediciones). Este análisis hidrometeorológico es esencial para gestionar peligros naturales en Sahuanay. Palabras claves: peligro, precipitación máxima, flujos hiperconcentrados, modelo FLO - 2D, velocidad. viii Abstract Heavy rainfall causes landslides and floods, posing serious natural threats, especially in mountainous areas. This is the case of the Sahuanay ravine located in southeastern Peru, an area prone to hyper-concentrated flows due to the high frequency and intensity of precipitation. The main objective is to relate maximum precipitation levels to the hazard they generate with these flows. For this purpose, the FLO-2D model, hydrometeorological and geological data, and a digital elevation model (DEM) were used. The maximum 24-hour precipitation was fitted to a 3-parameter Gamma distribution, generating intensity, duration, and frequency (IDF) curves, as well as design precipitation hyetographs. Maximum liquid flow rates were calculated, considering curve numbers (CN = 71 and CN = 75) for various return periods of 2, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 500, and 1000 years. The results showed maximum flow rates for these hyper-concentrated flows of up to 130 m³/s and 168 m³/s; threat areas of up to 58.33% and 60.13% with maximum velocities of up to 9.13 m/s and 9.83 m/s for CN=71 and CN=75, respectively. Pearson correlation revealed a significant relationship between maximum precipitation and hazard levels in threat areas, with velocities and maximum flow rates presenting coefficients close to 1, highlighting a very high positive correlation (r = 0.988 and r = 0.994 in various measurements). This hydrometeorological analysis is essential for managing natural hazards in Sahuanay. Keywords: danger, maximum precipitation, hyperconcentrated flows, FLO - 2D model, velocity. ix Índice general Portada .................................................................................................................... i Acta de sustentación .............................................................................................. ii Reporte de similitud ............................................................................................... iii Metadatos ............................................................................................................. iv Dedicatoria ............................................................................................................. v Agradecimientos .................................................................................................... vi Resumen .............................................................................................................. vii Abstract ............................................................................................................... viii Índice general ........................................................................................................ ix Índice de tablas ..................................................................................................... xi Índice de figuras ................................................................................................... xv Índice de anexos ................................................................................................. xxi I. Introducción ................................................................................................... 23 II. Planteamiento del problema ....................................................................... 25 2.1. Descripción y formulación del problema .................................................. 25 2.2. Objetivos ................................................................................................. 31 Objetivo general ............................................................................... 31 Objetivos específicos........................................................................ 31 2.3. Justificación e importancia ...................................................................... 32 2.4. Hipótesis ................................................................................................. 33 2.5. Variables ................................................................................................. 34 x III. Marco Teórico ............................................................................................. 36 3.1. Antecedentes .......................................................................................... 36 3.2. Bases teóricas ........................................................................................ 47 3.3. Definición de términos ............................................................................. 74 IV. Metodología ................................................................................................ 78 4.1. Tipo y nivel de investigación ................................................................... 78 4.2. Ámbito temporal y espacial ..................................................................... 80 4.3. Población y muestra ................................................................................ 80 4.4. Instrumentos ........................................................................................... 80 4.5. Procedimientos ....................................................................................... 83 4.6. Análisis de datos ..................................................................................... 83 4.7. Consideraciones éticas ........................................................................... 85 V. Resultados y discusión ............................................................................... 87 VI. Conclusiones ............................................................................................ 164 VII. Recomendaciones .................................................................................... 166 VIII. Referencias bibliográficas ........................................................................... 169 IX. Anexos .......................................................................................................... 177 xi Índice de tablas Tabla 1 Eventos más desastrosos en la quebrada Sahuanay – Cerro Chuyllurpata ........27 Tabla 2 Operacionalización de variables de la presente Tesis ........................................35 Tabla 3 Clasificación de flujos por la densidad de sólidos y tipo de fluidos ......................61 Tabla 4 Clasificación de flujos por el perfil de sedimentos, viscosidad y tipo de flujo .......61 Tabla 5 Tipos de flujo por las características de la mezcla y del canal – cauce ...............62 Tabla 6 Propiedades de las matrices de flujos hiperconcentrados (sólo limo y arcilla) ....66 Tabla 7 Esfuerzo de cedencia y viscosidad en función de Cv ..........................................67 Tabla 8 Comportamiento del flujo de lodo como una función de Cv ................................69 Tabla 9 Definición de nivel de amenaza ..........................................................................72 Tabla 10 Intensidad de inundación de agua (Water flood) ...............................................73 Tabla 11 Intensidad de inundación de flujos de lodo y escombros (Mud and debris flow)74 Tabla 12 Técnicas e instrumentos ...................................................................................81 Tabla 13 Datos de precipitación máxima en 24 horas desde el año 1964 hasta 2021 .....88 Tabla 14 Valores de Kn para la prueba de datos dudosos ...............................................90 Tabla 15 Valores de 50 datos de precipitación máxima de 24 horas con sus respectivos logaritmos ........................................................................................................................91 Tabla 16 Resultados de los deltas teóricos y tabular para las distintas distribuciones de probabilidad .....................................................................................................................98 Tabla 17 Resultados de precipitación máxima para diferentes periodos de retorno ...... 100 Tabla 18 Vínculo entre precipitación máxima real y precipitación en intervalos constantes ...................................................................................................................................... 101 Tabla 19 Precipitación máxima corregido para diferentes periodos de retorno de la Distribución Gamma de 3 parámetros ............................................................................ 102 Tabla 20 Máximas precipitaciones asociadas a diversos intervalos de retorno utilizando una distribución Gamma de 3 parámetros ..................................................................... 102 xii Tabla 21 Precipitaciones discretizadas en diferentes duraciones con el modelo de Dyck Peschke ......................................................................................................................... 103 Tabla 22 Intensidad de precipitación discretizada en diferentes duraciones y periodos de retorno con el modelo de Dyck Peschke ........................................................................ 105 Tabla 23 Síntesis de resultados de Hietogramas – Modelo Dyck Peschke para TR = 2, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 500 y 1000 años ........................................................................... 111 Tabla 24 Topografía digital DEM - quebrada Sahuanay ................................................ 112 Tabla 25 Valores de número de curva (CN) por la condición hidrológica de los suelos . 113 Tabla 26 Cálculo del número curva CN de la quebrada Sahuanay ................................ 115 Tabla 27 Resumen de resultados de los caudales líquido pico para un CN = 71 ........... 122 Tabla 28 Resumen de resultados de los caudales líquido pico para un CN = 75 ........... 122 Tabla 29 Resumen de caudales máximos en la quebrada Sahuanay para escenarios de CN = 71 y CN =75 ......................................................................................................... 123 Tabla 30 Resultados de la granulometría quebrada de Sahuanay................................. 127 Tabla 31 Volumen del flujo de sedimentos para TR = 2, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 500 y 1000 años (CN = 71) .............................................................................................................. 134 Tabla 32 Áreas de amenaza en diferentes niveles de peligro generado por flujos hiperconcentrados, para TR = 2, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 500 y 1000 años (CN = 71) ... 136 Tabla 33 Volumen del flujo de sedimentos para TR = 2, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 500 y 1000 años (CN = 75) .............................................................................................................. 139 Tabla 34 Áreas de amenaza en diferentes niveles de peligro generado por flujos hiperconcentrados, para TR = 2, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 500 y 1000 años (CN = 75) ... 141 Tabla 35 Resumen de los resultados de velocidades máximas (m/s) CN = 71 .............. 142 Tabla 36 Resumen de los resultados de velocidades máximas (m/s) CN = 75 .............. 144 Tabla 37 Análisis comparativo del efecto de las precipitaciones máximas y el nivel de peligro generado por los flujos hiperconcentrados aplicando el modelo FLO-2D ........... 149 xiii Tabla 38 Análisis comparativo del efecto de las precipitaciones máximas y el área de amenaza generado por los flujos hiperconcentrados aplicando el modelo FLO-2D ....... 150 Tabla 39 Análisis comparativo del efecto de las precipitaciones máximas y la velocidad máxima generada por los flujos hiperconcentrados aplicando el modelo FLO-2D ......... 151 Tabla 40 Análisis comparativo del efecto de las precipitaciones máximas y el caudal máximo generado por los flujos hiperconcentrados aplicando el modelo FLO-2D ......... 152 Tabla 41 Precipitaciones máximas (mm) vs Área de amenaza generado por flujo hiperconcentrado (%) para los diferentes periodos de retorno de CN = 71 .................... 154 Tabla 42 Precipitaciones máximas (mm) vs Área de amenaza generado por flujo hiperconcentrado (%) para diferentes periodos de retorno de CN = 75 .......................... 154 Tabla 43 Precipitaciones máximas (mm) vs Velocidad máxima del flujo hiperconcentrado (m/s) para diferentes periodos de retorno con un CN = 71 ............................................. 158 Tabla 44 Precipitaciones máximas (mm) vs Velocidad máxima del flujo hiperconcentrado (m/s) para diferentes periodos de retorno con un CN = 75 ............................................. 158 Tabla 45 Precipitaciones máximas (mm) vs Caudal máximo del flujo hiperconcentrado (m3/s) para diferentes periodos de retorno, CN = 71 ...................................................... 161 Tabla 46 Precipitaciones máximas (mm) vs Caudal máximo del flujo hiperconcentrado (m3/s) para diferentes periodos de retorno, CN = 75 ...................................................... 161 Tabla 47 Matriz de consistencia .................................................................................... 177 Tabla 48 Valores de 51 datos de precipitación máxima de 24 horas con sus respectivos logaritmos ...................................................................................................................... 185 Tabla 49 Valores de 50 datos de precipitación máxima de 24 horas con sus respectivos logaritmos ...................................................................................................................... 188 Tabla 50 Clasificación de áreas de acuerdo a su extensión .......................................... 197 Tabla 51 Valores del coeficiente de compacidad ........................................................... 200 xiv Tabla 52 Cálculos para la curva hipsométrica y polígono de frecuencias de la quebrada Sahuanay ...................................................................................................................... 207 Tabla 53 Cálculos para la altitud media de la quebrada Sahuanay................................ 209 Tabla 54 Número de orden de ríos de la quebrada Sahuanay ....................................... 211 Tabla 55 Suma de km según el orden de los ríos de la quebrada Sahuanay ................ 215 Tabla 56 Parámetros geomorfológicos de la quebrada Sahuanay ................................. 219 Tabla 57 Hidrograma del flujo hiperconcentrado para TR=2 años (CN=71) ................... 236 Tabla 58 Hidrograma del flujo hiperconcentrado para TR=5 años (CN=71) ................... 236 Tabla 59 Hidrograma del flujo hiperconcentrado para TR=10 años (CN=71) ................. 237 Tabla 60 Hidrograma del flujo hiperconcentrado para TR=25 años (CN=71) ................. 237 Tabla 61 Hidrograma del flujo hiperconcentrado para TR=50 años (CN=71) ................. 238 Tabla 62 Hidrograma del flujo hiperconcentrado para TR=100 años (CN=71) ............... 239 Tabla 63 Hidrograma del flujo hiperconcentrado para TR=200 años (CN=71) ............... 239 Tabla 64 Hidrograma del flujo hiperconcentrado para TR=500 años (CN=71) ............... 240 Tabla 65 Hidrograma del flujo hiperconcentrado para TR=1000 años (CN=71) ............. 240 Tabla 66 Hidrograma del flujo hiperconcentrado para TR=2 años (CN=75) ................... 241 Tabla 67 Hidrograma del flujo hiperconcentrado para TR=5 años (CN=75) ................... 242 Tabla 68 Hidrograma del flujo hiperconcentrado para TR=10 años (CN=75) ................. 242 Tabla 69 Hidrograma del flujo hiperconcentrado para TR=25 años (CN=75) ................. 243 Tabla 70 Hidrograma del flujo hiperconcentrado para TR=50 años (CN=75) ................. 243 Tabla 71 Hidrograma del flujo hiperconcentrado para TR=100 años (CN=75) ............... 244 Tabla 72 Hidrograma del flujo hiperconcentrado para TR=200 años (CN=75) ............... 245 Tabla 73 Hidrograma del flujo hiperconcentrado para TR=500 años (CN=75) ............... 245 Tabla 74 Hidrograma del flujo hiperconcentrado para TR=1000 años (CN=75) ............. 246 xv Índice de figuras Figura 1 Curvas Intensidad – Duración – Frecuencia (IDF) .............................................50 Figura 2 Clasificación general de los fluidos ...................................................................57 Figura 3 Relación común entre el esfuerzo cortante (τ) y la tasa de deformación (γ^*) para fluidos no-Newtonianos ....................................................................................................57 Figura 4 Clasificación del tamaño de los granos (según International Society of Soil Science)...........................................................................................................................59 Figura 5 Clasificación de los deslizamientos y flujos, de acuerdo a la velocidad y concentración de sedimentos ..........................................................................................60 Figura 6 Clasificación de los flujos hiperconcentrados ....................................................62 Figura 7 Descarga del flujo a través de los elementos de grilla en planta .......................65 Figura 8 Viscosidad dinámica de muestras de flujos hiperconcentrados versus concentración de sedimentos ..........................................................................................68 Figura 9 Esfuerzos de cedencia de muestras de flujos hiperconcentrados versus concentración de sedimentos ..........................................................................................68 Figura 10 Niveles de peligro de inundación basados en la frecuencia e intensidad de Inundación .......................................................................................................................71 Figura 11 Intensidades de inundación del flujo hiperconcentrado basadas en profundidades y velocidades de flujo ...............................................................................73 Figura 12 Histograma de registro histórico desde el año 1964 al 2021 ...........................89 Figura 13 Distribuciones teóricas que trabaja el HidroEsta 2 ..........................................93 Figura 14 Resultados y gráfica de la Distribución Normal ...............................................93 Figura 15 Resultados y gráfica de la Distribución Log Normal de 2 parámetros ..............94 Figura 16 Resultados y gráfica de la Distribución Log Normal de 3 parámetros ..............94 Figura 17 Resultados y gráfica de la Distribución Gamma de 2 parámetros ...................95 Figura 18 Resultados y gráfica de la Distribución Gamma de 3 parámetros ...................95 xvi Figura 19 Resultados y gráfica de la Distribución Log Pearson tipo III ............................96 Figura 20 Resultados y gráfica de la Distribución Gumbel ..............................................96 Figura 21 Resultados y gráfica de la Distribución Log Gumbel .......................................97 Figura 22 Comparación de distribuciones teóricas ..........................................................99 Figura 23 Curva Intensidad – Duración – Frecuencia .................................................... 106 Figura 24 Cálculo de la intensidad máxima de diseño para una duración y periodo de retorno dado .................................................................................................................. 109 Figura 25 Modelo de la quebrada de Sahuanay ............................................................ 117 Figura 26 Características de la quebrada Sahuanay ..................................................... 118 Figura 27 Método SCS de abstracciones, initial abstraction (mm) para CN=71 ............ 119 Figura 28 Método SCS de abstracciones, initial abstraction (mm) para CN=75 ............ 119 Figura 29 Método SCS – Tiempo de retardo de la quebrada Sahuanay........................ 120 Figura 30 Modelos meteorológicos con hietogramas de diseño para tiempos de retorno TR = 2, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 500 y 1000 años ................................................................ 120 Figura 31 Cálculo de hidrogramas de avenida para CN = 71 y 75 ................................ 121 Figura 32 Diagrama de flujo utilizado en el modelo FLO-2D ......................................... 128 Figura 33 Malla de grillas de 6m x 6m Quebrada Sahuanay ......................................... 129 Figura 34 Datos de entrada al Mud and Sediment Transport para la quebrada Sahuanay ...................................................................................................................................... 131 Figura 35 Hidrogramas líquidos y sólidos para diferentes TR = 2, 10, 25, 50, 100, 200, 500 y 1000 años (CN=71) con Cv=0.35-0.55 ........................................................................ 133 Figura 36 Mapas de Nivel de peligros para diferentes TR = 2, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 500 y 1000 años (CN = 71) ................................................................................................... 135 Figura 37 Hidrogramas líquidos y sólidos para TR=2, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 500 y 1000 años (CN=75) con Cv=0.35-0.55 ................................................................................... 138 xvii Figura 38 Mapas de Nivel de peligros para diferentes TR = 2, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 500 y 1000 años (CN = 75) ................................................................................................... 140 Figura 39 Velocidades máximas para TR = 2, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 500, y 1000 años (CN=71) ......................................................................................................................... 143 Figura 40 Velocidades máximas para TR=2, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 500, y 1000 años (CN=75) ......................................................................................................................... 145 Figura 41 Hidrogramas del flujo hiperconcentrado para diferentes TR=2, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 500 y 1000 años (CN=71) ...................................................................................... 147 Figura 42 Hidrograma del flujo hiperconcentrado para TR=2, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 500 y 1000 años (CN=75) ..................................................................................................... 148 Figura 43 Correlación lineal entre las precipitaciones máximas (mm) y el Área de amenaza generado por flujo hiperconcentrado (%) para diferentes periodos de retorno, CN = 71 155 Figura 44 Correlación lineal entre las precipitaciones máximas (mm) y el Área de amenaza generado por flujo hiperconcentrado (%) para diferentes periodos de retorno, CN = 75 156 Figura 45 Correlación lineal entre las precipitaciones máximas (mm) y la velocidad máxima del flujo hiperconcentrado (m/s) para diferentes periodos de retorno, CN = 71 .............. 159 Figura 46 Correlación lineal entre las precipitaciones máximas (mm) y la velocidad máxima del flujo hiperconcentrado (m/s) para diferentes periodos de retorno, CN = 75 .............. 159 Figura 47 Correlación lineal entre las precipitaciones máximas (mm) y el caudal máximo del flujo hiperconcentrado (m3/s) para diferentes periodos de retorno, CN = 71 ............. 162 Figura 48 Correlación lineal entre las precipitaciones máximas (mm) y el caudal máximo del flujo hiperconcentrado (m3/s) para diferentes periodos de retorno, CN = 75 ............. 162 Figura 49 Parámetros estadísticos para 52 datos de precipitación máxima de 24 horas ...................................................................................................................................... 183 Figura 50 Parámetros estadísticos para 52 datos logaritmos de precipitaciones de 24 horas ...................................................................................................................................... 183 xviii Figura 51 Parámetros estadísticos para 51 datos de precipitación máxima de 24 horas ...................................................................................................................................... 187 Figura 52 Parámetros estadísticos para 51 datos logaritmos de precipitaciones de 24 horas ...................................................................................................................................... 187 Figura 53 Parámetros estadísticos para 50 datos de precipitación máxima de 24 horas ...................................................................................................................................... 189 Figura 54 Parámetros estadísticos para 50 datos logaritmos de precipitaciones de 24 horas ...................................................................................................................................... 190 Figura 55 Hietograma de precipitación de diseño para TR = 2 años ............................. 191 Figura 56 Hietograma de precipitación de diseño para TR = 5 años ............................. 192 Figura 57 Hietograma de precipitación de diseño para TR = 10 años ........................... 192 Figura 58 Hietograma de precipitación de diseño para TR = 25 años ........................... 193 Figura 59 Hietograma de precipitación de diseño para TR = 50 años ........................... 193 Figura 60 Hietograma de precipitación de diseño para TR = 100 años ......................... 194 Figura 61 Hietograma de precipitación de diseño para TR = 200 años ......................... 194 Figura 62 Hietograma de precipitación de diseño para TR = 500 años ......................... 195 Figura 63 Hietograma de precipitación de diseño para TR = 1000 años ....................... 195 Figura 64 Delimitación de la quebrada Sahuanay ......................................................... 197 Figura 65 Curvas hipsométricas correspondientes a otras cuencas que tienen potenciales evolutivos distintos ......................................................................................................... 205 Figura 66 Curva hipsométrica de la quebrada Sahuanay .............................................. 206 Figura 67 Curva hipsométrica y polígono de frecuencias – quebrada Sahuanay .......... 207 Figura 68 Número de orden de los ríos de la quebrada Sahuanay................................ 214 Figura 69 Perfil longitudinal del cauce de la quebrada Sahuanay ................................. 217 Figura 70 Hidrograma líquido – Sahuanay para TR = 2 años (CN=71) ......................... 220 Figura 71 Hidrograma líquido – Sahuanay para TR = 5 años (CN=71) ......................... 220 xix Figura 72 Hidrograma líquido – Sahuanay para TR = 10 años (CN=71) ....................... 221 Figura 73 Hidrograma líquido – Sahuanay para TR = 25 años (CN=71) ....................... 221 Figura 74 Hidrograma líquido – Sahuanay para TR = 50 años (CN=71) ....................... 222 Figura 75 Hidrograma líquido – Sahuanay para TR = 100 años (CN=71) ..................... 222 Figura 76 Hidrograma líquido – Sahuanay para TR = 200 años (CN=71) ..................... 223 Figura 77 Hidrograma líquido – Sahuanay para TR = 500 años (CN=71) ..................... 223 Figura 78 Hidrograma líquido – Sahuanay para TR = 1000 años (CN=71) ................... 224 Figura 79 Hidrograma líquido – Sahuanay para TR = 2 años (CN=75) ......................... 224 Figura 80 Hidrograma líquido – Sahuanay para TR = 5 años (CN=75) ......................... 225 Figura 81 Hidrograma líquido – Sahuanay para TR = 10 años (CN=75) ....................... 225 Figura 82 Hidrograma líquido – Sahuanay para TR = 25 años (CN=75) ....................... 226 Figura 83 Hidrograma líquido – Sahuanay para TR = 50 años (CN=75) ....................... 226 Figura 84 Hidrograma líquido – Sahuanay para TR = 100 años (CN=75) ..................... 227 Figura 85 Hidrograma líquido – Sahuanay para TR = 200 años (CN=75) ..................... 227 Figura 86 Hidrograma líquido – Sahuanay para TR = 500 años (CN=75) ..................... 228 Figura 87 Hidrograma líquido – Sahuanay para TR = 1000 años (CN=75) ................... 228 Figura 88 Precipitación máxima de 24 horas para TR = 2 años .................................... 229 Figura 89 Precipitación máxima de 24 horas para TR = 5 años .................................... 229 Figura 90 Precipitación máxima de 24 horas para TR = 10 años .................................. 230 Figura 91 Precipitación máxima de 24 horas para TR = 25 años .................................. 230 Figura 92 Precipitación máxima de 24 horas para TR = 50 años .................................. 231 Figura 93 Precipitación máxima de 24 horas para TR = 100 años ................................ 231 Figura 94 Precipitación máxima de 24 horas para TR = 200 años ................................ 232 Figura 95 Precipitación máxima de 24 horas para TR = 500 años ................................ 232 Figura 96 Precipitación máxima de 24 horas para TR = 1000 años .............................. 233 Figura 97 Fotografías en campo parte alta de la quebrada Sahuanay .......................... 270 xx Figura 98 Fotografías en campo parte media de la quebrada Sahuanay ...................... 270 Figura 99 Fotografías en campo parte baja de la quebrada Sahuanay ......................... 271 Figura 100 Fotografías evaluación en campo del canal Sahuanay ................................ 271 Figura 101 Fotografías en campo mediciones de la pendiente del canal Sahuanay ..... 272 Figura 102 Fotografías de mediciones del canal Sahuanay .......................................... 272 Figura 103 Fotografías de verificación del estudio de mecánica de suelos ................... 273 Figura 104 Fotografías en laboratorio de mecánica de suelos de la universidad ........... 273 xxi Índice de anexos Anexo A. Matriz de consistencia .................................................................................... 177 Anexo B. Instrumento Nº 01: Precipitaciones máximas por año ..................................... 180 Anexo C. Instrumento Nº 02: Curva Intensidad, duración y frecuencia (IDF) ................. 191 Anexo D. Instrumento Nº 03: Hietogramas de precipitación de diseño (mm) por el método de bloque alterno – Modelo Dick Peschke ..................................................................... 191 Anexo E. Instrumento Nº 04: Determinación de parámetros geomorfológicos de la quebrada Sahuanay mediante la delimitación automática de la cuenca hidrográfica con apoyo del Modelo QGIS introduciendo topografía digital siendo el modelo digital de terreno (DEM). ...................................................................................................................................... 196 Anexo F. Instrumento Nº 05: Determinación del caudal líquido ...................................... 220 Anexo G. Instrumento Nº 06: Determinación del coeficiente de rugosidad de Manning . 234 Anexo H. Instrumento Nº 07: Determinación de parámetros reológicos ......................... 235 Anexo I. Instrumento Nº 08: Datos de salida del modelo FLO-2D .................................. 236 Anexo J. Solicitud de datos de precipitación máxima en 24 horas ................................. 247 Anexo K. Respuesta a solicitud de datos de precipitación máxima en 24 horas ............ 251 Anexo L. Resultados del Laboratorio Grupo Corporativo Obregón S.C.R.L: Análisis granulométrico convencional, límites de consistencia, clasificación de suelos SUCS, y Peso volumétrico del suelo saturado ...................................................................................... 252 Anexo M. Evidencias Fotográficas ................................................................................. 270 Anexo N. Carta de respaldo para la solicitud del permiso de investigación en el SNA ... 274 Anexo O. Carta de autorización para realizar investigación en el SNA .......................... 275 Anexo P. Resolución Jefatural del Santuario Nacional de Ampay Nº 004-2022-SERNANP- J .................................................................................................................................... 276 Anexo Q. Respuesta al correo para la descarga e instalación del Modelo FLO-2D de manera gratuita .............................................................................................................. 280 xxii Anexo R. Certificado en el curso de especialización: Modelamiento bidimensional de flujos hiperconcentrados aplicando el modelo FLO-2D ........................................................... 281 23 I. Introducción A nivel internacional, como es el caso de Sudamérica ocurren grandes movimientos de masa compuestas debido a la combinación de agua y sedimentos que son producidas por fuertes descargas de lluvia, técnicamente estos eventos se conocen como flujos hiperconcentrados, siendo poco frecuentes y catastróficos (Zhang et al., 2016). En nuestro País, no es ajeno a sufrir unos de estos eventos naturales alterados por condiciones climatológicas ocasionados por temporadas de fuertes lluvias o torrenciales el cual dan origen a movimientos de flujos hiperconcentrados como los huaycos, estos flujos son característicos de la geografía de nuestro país y pueden causar daños a lo largo de su recorrido, desde la parte alta hasta la parte baja de las quebradas (Castillo, 2006). En la presente tesis, se realizó el modelamiento en la quebrada Sahuanay mediante el modelo FLO-2D caracterizando e ingresando sus datos geomorfológicos e hidráulicos, el cual se obtuvieron resultados a partir de la modelación bidimensional, siendo estos: el área de amenaza dados en mapas enmarcados con niveles de peligrosidad, la velocidad y el caudal del flujo hiperconcentrado, con el fin de relacionar el efecto de las precipitaciones máximas y el nivel de peligro generados por los flujos hiperconcentrados, el cual permitió correlacionar y evaluar dichas variables a sus posibles consecuencias al ocurrir un evento en diferentes periodos de retorno de 2, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 500 y 1000 años. El desarrollo de la presente tesis contempla el siguiente contenido: El Planteamiento del problema desarrolla la realidad problemática, enfrentando el problema a nivel global, nacional y local, el planteamiento del problema abordó el efecto de las precipitaciones máximas en el nivel de peligro generado por flujos hiperconcentrados, de la misma manera se efectuó la justificación de la investigación, objetivos, delimitación, viabilidad y limitación de la investigación. El Marco Teórico desarrolla los antecedentes de la investigación, para las bases teóricas se recopilaron los fundamentos teóricos sobre las variables efecto de las 24 precipitaciones máximas y el nivel de peligro generado por flujos hiperconcentrados, además se elaboró el marco conceptual que abarca los aspectos más significativos del estudio. En la Metodología de la investigación desarrolla la hipótesis, el método, tipo de investigación aplicada, nivel o alcance de investigación correlacional, diseño de investigación no experimental, operacionalización de las variables efecto de las precipitaciones máximas y nivel de peligro generado por flujos hiperconcentrados aplicando el modelo FLO-2D, población, muestra y muestreo, técnicas e instrumentos, consideraciones éticas, y procesamiento de estadísticos. El Resultados y discusión desarrolla los resultados, discusión de resultados y prueba de hipótesis. Terminándose con las Conclusiones, recomendaciones y sus respectivas referencias bibliográficas y anexos. 25 II. Planteamiento del problema 2.1. Descripción y formulación del problema Descripción del problema En el mundo se tiene información de que los deslizamientos de tierra (huaycos) y las inundaciones son causadas por fuertes precipitaciones o tormentas severas. Por lo tanto, se afirma que las inundaciones y los deslizamientos de tierra provocados por tormentas severas son dos de los principales niveles de peligros naturales, que causan pérdidas de propiedad por valor de USD 6 mil millones y aproximadamente 110-160 muertes por año (Zhang et al., 2016). En Taiwán los flujos de escombros plantean graves nivel de peligros para las comunidades de las zonas montañosas, lo que a menudo provoca la pérdida de vidas y bienes, ayudar a las comunidades propensas al flujo de escombros a delimitar las zonas de nivel de peligro potencial proporciona a las autoridades locales información beneficiosa para elaborar estrategias de respuesta inmediata ante situaciones de emergencia y para establecer directrices de prevención y gestión de eventos catastróficos; en 2003, la oficina de conservación del suelo y el agua de Taiwán propuso un modelo empírico para delinear las zonas de nivel de peligro para todos los arroyos (1420 en total) con potencial de flujos de escombros y utilizó el modelo FLO – 2D para ayudar a establecer un sistema de prevención de nivel de peligros, el objetivo de este estudio es proponer nuevos enfoques que puedan mejorar la precisión de la delimitación de zonas de nivel de peligro y simular zonas de nivel de peligro en respuesta a diferentes intensidades de lluvia (Hsu et al., 2010). En el Perú, las lluvias son un elemento importante en la probabilidad de ocurrencia de desastres geohidrológicos siendo su estudio significativo en su análisis, el Centro Tyndall de Investigación sobre cambio climático vincula el aumento de la temperatura global con cambios en la distribución de la lluvia, lo cual afectará la aparición de eventos 26 geohidrológicos (Villacorta et al., 2016), por lo que el Perú estaría posicionado como uno de los más susceptibles al impacto del cambio climático a nivel mundial. Nuestro país los flujos de huaycos no son ajenos a nuestra realidad y un claro ejemplo de esto son los sucesos ocurridos durante el verano de 2017, cuando se produjeron una serie de activaciones de quebradas que anteriormente se encontraban secas, afectando ciudades importantes como Lima, Trujillo y Piura; estos eventos, conocidos como el fenómeno del "Niño Costero", causaron daños a más de 12,000 viviendas en 711 distritos a nivel nacional, principalmente debido a huaycos e inundaciones, esta información proviene de fuentes oficiales del Centro de Operaciones de Emergencia Nacional (COEN) (Castillo, 2018). Así mismo, esta investigación utilizó el modelo FLO-2D de O`Brien, un modelo numérico bidimensional de diferencias finitas que simula el movimiento de flujos para evaluar el nivel de peligro en un área determinada, para llevar a cabo este estudio, es imprescindible contar con información detallada y digitalizada de los elementos topográficos, hidrológicos y geológicos, así como con una reproducción digital del terreno (Celi y Tanta, 2019). Las áreas montañosas del país son más propensas a zonas afectadas por eventos naturales como flujos de sedimentos, inundaciones repentinas y deslizamientos de tierra, debido a la escasez de información precisa sobre el clima en estas zonas; esto hace que sea más complicado predecir la aparición de flujos de escombros, crecidas repentinas y deslizamientos de tierra se da principalmente en áreas montañosas de la nación, donde la obtención de un seguimiento climático detallado no es siempre sencilla (Villacorta et al., 2016). Donde el cerro Chuyllurpata tiene antecedentes de desastres asociados principalmente con movimiento complejo de alta vulnerabilidad, ver Tabla 1. 27 Tabla 1 Eventos más desastrosos en la quebrada Sahuanay – Cerro Chuyllurpata *Paraje/lugar* *Fecha* *Evento* *Nivel*de** *peligro* *Vulnerabilidad* *Cerro* *Chuyllurpata* *1951* *Movimiento* *Complejo* *Alto* *Muy*Alto* *Cerro* *Chuyllurpata* *Marzo**2012* *Movimiento* *Complejo* *Alto* *Muy*Alto* Nota. La tabla muestra los eventos más desastrosos en la quebrada Sahuanay – Cerro Chuyllurpata demostrando un nivel de peligro alto y una vulnerabilidad muy alta en los años 1951 y 2012. Adaptado de “Caracterización geodinámica y endrocronología como base para la evaluación de procesos geohidrológicos en la cuenca del río Mariño, Abancay (Perú)”, por Villacorta et al., 2016. Dentro de los estudios de flujos hiperconcentrados (flujos de detritos - huaycos) generados por precipitaciones lluvias intensas en la quebrada Sahuanay, debido a que se encuentra ubicado en la zona de muy alto grado de susceptibilidad a la ocurrencia de movimiento de masas. Debido a las lluvias frecuentes y a la fragilidad del suelo, este evento podría ser el comienzo de varios incidentes futuros en la zona, los cuales podrían representar una amenaza para la seguridad de la ciudad de Abancay si no se llevan a cabo las obras de ingeniería requeridas, como la implementación de aliviaderos de flujos y áreas de contención de materiales, entre otras (Valderrama et al., 2012). En la provincia de Abancay, distrito de Tamburco, la quebrada Sahuanay presenta principalmente precipitaciones pluviales intensas donde aumentan en los periodos de setiembre a abril, lo cual podría generar grandes movimientos de masa un caudal con flujo hiperconcentrado que permite grandes movimientos de masa de los depósitos sueltos en la parte alta de la quebrada provocando de esta manera los huaycos, de hecho los 28 fenómenos de remoción en masa o desplazamiento en masa causan impactos significativos en el país debido principalmente a la aparición de fuertes lluvias (Ordóñez, 2019). Por lo que la quebrada Sahuanay ha sido clasificada por el Instituto Geológico, Minero y Metalúrgico (INGEMMET) como quebrada en riesgo. Estos acontecimientos nos dan a conocer los hechos en los años 1951 y 2012 como el huayco del cerro Chuyllurpata cercana a dicha quebrada, que arrasó y afectó casas, inundando terrenos de cultivo y destruyendo construcciones viales, se ha determinado a partir de la base del modelado del flujo de detritos de 1951 que los distritos tanto como Tamburco y Abancay son particularmente vulnerables ante una igual eventualidad, observándose que las medidas de las estructuras implementadas por las autoridades municipales en la quebrada Sahuanay son insuficientes para enfrentar un acontecimiento de mayor magnitud al registrado en 1951 (Villacorta et al., 2019). Por lo que se realizará un modelamiento numérico FLO-2D para indicar la magnitud del flujo hiperconcentrados que sucedió en el 2012 el cual servirá para otros posibles escenarios. Uno de los grandes desafíos a la que se ha enfrentado durante las últimas décadas los sectores de Sahuanay, Pantillay, Maucacalle, y El Arco ubicados en la quebrada Sahuanay así como el sector poblado de aguas abajo de la ciudad de Abancay son los derrumbes denominados huaycos, a causa de fuertes precipitaciones pluviales en distintos periodos de retorno como son en los años de 1951 y 2012 que ha marcado áreas vulnerables de inundaciones por este tipo de desastres naturales en diferentes niveles de peligro, siendo un reto dar opciones de solución para mitigar los posibles efectos en un futuro por este tipo de fenómenos naturales. El modelamiento numérico bidimensional FLO- 2D es un medio que permite llegar a nuevos enfoques de soluciones no estructurales a este tipo de desastres permitiendo anticipar situaciones de amenaza, riesgo, nivel de peligro y vulnerabilidad, el cual se aprovecha para prevenir y dar las soluciones a este tipo de desastres. El modelamiento permitió simular flujos agua y flujos hiperconcentrados ya 29 sean avenidas o flujos de lodo en relieves complejas, como son las zonas pobladas, laderas y abanico aluviales; al igual que el cambio de flujo entre los canales y el abanico aluvial, teniendo como objetivo relacionar el efecto de la precipitaciones máximas y el nivel de peligro generado por flujos hiperconcentrados en la quebrada Sahuanay en distintos periodos de retorno, el cual fue capaz de simular nuevas situaciones de huaycos que nos ofrece la naturaleza. La creciente demanda poblacional en la quebrada Sahuanay exige emplear nuevas tecnologías en la prevención de posibles desastres en diferentes escenarios, estando a la vanguardia en cuanto a nuevas investigaciones internacionales se refiere a este tipo desastres como los huaycos, con la presente tesis se contribuyó a estudios sobre flujos hiperconcentrados en nuestra región, con el fin de asegurar una línea de investigación muy significativa a mitigación de desastres. De este modo, publicitar el manejo del modelo FLO- 2D como una herramienta que cuantifique flujos hiperconcentrados, el cual permita limitar planos de nivel de peligro causados por estos flujos, y que facilita la información de crear un entorno de conocimientos frente a estos desastres naturales y comunicar de forma cómoda y técnica a los pobladores del sector. La quebrada Sahuanay se convierte en uno de los lugares más vulnerables que desarrolla flujos hiperconcentrados en épocas de lluvias torrenciales generadas por precipitaciones máximas, de este modo se hace pertinente el siguiente interrogante: ¿Cuál es la relación entre el efecto de las precipitaciones máximas y el nivel de peligro generado por flujos hiperconcentrados aplicando el modelo FLO-2D en la quebrada de Sahuanay? Formulación del problema La quebrada Sahuanay está ubicado en el distrito de Tamburco de la provincia de Abancay, tiene áreas vulnerables por eventos de flujos hiperconcentrados, que se activa por sus características geográficas, geológicas, y especialmente por las intensas 30 precipitaciones, así mismo tiene antecedentes de este tipo de eventos recordando que en 1951 y el 2012 fue arrasada por estos eventos (flujo de lodos y detritos), estando la vida de las personas en peligro, afectando terrenos de cultivo, viviendas e infraestructuras viales, estando en riesgo la desembocadura de esta quebrada encontrándose los sectores de influencia en forma directa: Sahuanay, Pantillay, Maucacalle y El Arco, así como de forma indirecta de la cuenca aguas abajo es decir la ciudad de Abancay. Dada la problemática de la realidad local, antes descrita, la presente tesis trabajó con información de datos de precipitaciones máximas registradas históricamente no menor de 25 años para el desarrollo del estudio de los flujos hiperconcentrados a través del modelo FLO-2D, y de esta manera relacionar el efecto de la precipitaciones máximas y el nivel de peligro generado por los flujos hiperconcentrados, para poder dar posibles soluciones en la disminución del impacto de daños ocasionados en los diferentes escenarios de tiempo por estos flujos en la quebrada Sahuanay, dicho de este modo se planteó las siguientes interrogantes: Problema general ¿Cuál es la relación entre el efecto de las precipitaciones máximas y el nivel de peligro generado por flujos hiperconcentrados aplicando el modelo FLO-2D en la quebrada de Sahuanay, distrito de Tamburco, Abancay, Apurímac, 2021? Problemas específicos • ¿Cuál es la relación entre el efecto de las precipitaciones máximas y el área de amenaza generado por los flujos hiperconcentrados aplicando el modelo FLO-2D en la quebrada de Sahuanay, distrito de Tamburco, Abancay, Apurímac, 2021? • ¿Cuál es la relación entre el efecto de las precipitaciones máximas y la velocidad máxima generada por los flujos hiperconcentrados aplicando el 31 modelo FLO-2D en la quebrada de Sahuanay, distrito de Tamburco, Abancay, Apurímac, 2021? • ¿Cuál es la relación entre el efecto de las precipitaciones máximas y el caudal máximo generado por los flujos hiperconcentrados aplicando el modelo FLO-2D en la quebrada de Sahuanay, distrito de Tamburco, Abancay, Apurímac, 2021? 2.2. Objetivos Objetivo general Relacionar el efecto de las precipitaciones máximas y el nivel de peligro generado por flujos hiperconcentrados aplicando el modelo FLO-2D en la quebrada de Sahuanay, distrito de Tamburco, Abancay, Apurímac, 2021. Objetivos específicos • Identificar la relación entre el efecto de las precipitaciones máximas y el área de amenaza generado por flujos hiperconcentrados aplicando el modelo FLO-2D en la quebrada de Sahuanay, distrito de Tamburco, Abancay, Apurímac, 2021. • Determinar la relación entre el efecto de las precipitaciones máximas y la velocidad máxima generada por flujos hiperconcentrados aplicando el modelo FLO-2D en la quebrada de Sahuanay, distrito de Tamburco, Abancay, Apurímac, 2021. • Establecer la relación entre el efecto de las precipitaciones máximas y el caudal máximo generado por flujos hiperconcentrados aplicando el modelo FLO-2D en la quebrada de Sahuanay, distrito de Tamburco, Abancay, Apurímac, 2021. 32 2.3. Justificación e importancia Por lo expuesto, en los párrafos mencionados, esta investigación se justifica en lo siguiente: Conveniencia Se buscó la relación entre el efecto de las precipitaciones máximas y el nivel de peligro generado por los flujos hiperconcentrados usando el modelo FLO-2D en la quebrada Sahuanay, este estudio proporciona mapas de peligros de los flujos hiperconcentrados para distintos periodos de retorno. Los resultados pueden ser usados para generar mapas de riesgo y como referencia para investigaciones futuras, mejorando la comprensión y análisis de estos flujos. Utilidad metodológica Con el modelo FLO-2D se buscó contribuir en la gestión de peligros ante flujos hiperconcentrados generando mapas de zonas de peligro y comprender áreas vulnerables a inundaciones, considerando que la incorporación de datos de precipitaciones máximas para el cálculo del caudal líquido en los distintos periodos de retorno y la simulación dinámica bidimensional de los flujos hiperconcentrados son fundamentales para identificar áreas de alto, medio y bajo peligro. Estos hallazgos contribuyen en el manejo de estrategias de prevención y evaluación de medidas de mitigación. Implicancia Práctica La utilización del modelo FLO-2D en el área de la quebrada Sahuanay ha tenido un impacto significativo en el estudio de la hidráulica en nuestra región. Este modelo ha contribuido al desarrollo del aprendizaje en el área, particularmente en la predicción del movimiento de flujos hiperconcentrados y la obtención de planos de peligro utilizando datos de precipitaciones máximas. Además, ha de beneficiar a la escuela profesional de ingeniería civil para mejorar y adquirir nuevos conocimientos para la anticipación de catástrofes de origen natural. 33 Valor teórico La tesis actual aborda una brecha en el conocimiento sobre flujos hiperconcentrados en el contexto de Apurímac, específicamente a través de la implementación del modelo FLO-2D. La realización de este proyecto es oportuna debido a la disponibilidad de estudios previos, recursos necesarios y contribuciones de otros investigadores. Además, esta investigación ha generado conocimientos y antecedentes para futuras investigaciones, ya que existe escasez de estudios sobre análisis estadísticos en precipitaciones máximas para determinar áreas de amenaza por flujos hiperconcentrados utilizando el modelo FLO-2D en nuestra región de Apurímac. Este aporte teórico es fundamental para el avance de la educación hidráulica en el Perú. Relevancia Social Es justificable porque será de mucho aporte para nuevos proyectos de investigación y facilitará al desarrollo de obras civiles cercanas a la quebrada Sahuanay que a su vez harán posible mitigar la ocurrencia de inundación en la quebrada brindando seguridad a su población. Así mismo será de gran utilidad para los pobladores del sector, así como los pobladores de aguas de la ciudad de Abancay a efectos que podrán tener mayores alcances con la información a este tipo de desastres, creándose así conciencia frente a estos hechos. 2.4. Hipótesis Las hipótesis del presente trabajo de investigación son las siguientes: Hipótesis general Existe relación significativa entre el efecto de las precipitaciones máximas y el nivel de peligro generados por los flujos hiperconcentrados aplicando el modelo FLO-2D en la quebrada de Sahuanay, distrito de Tamburco, Abancay, Apurímac, 2021. 34 Hipótesis específicas • Existe relación significativa entre el efecto de las precipitaciones máximas y el área de amenaza generado por los flujos hiperconcentrados aplicando el modelo FLO- 2D en la quebrada de Sahuanay, distrito de Tamburco, Abancay, Apurímac, 2021. • Existe relación significativa entre el efecto de las precipitaciones máximas y la velocidad máxima generada por los flujos hiperconcentrados aplicando el modelo FLO-2D en la quebrada de Sahuanay, distrito de Tamburco, Abancay, Apurímac, 2021. • Existe relación significativa entre el efecto de las precipitaciones máximas y el caudal máximo generado por los flujos hiperconcentrados aplicando el modelo FLO- 2D en la quebrada de Sahuanay, distrito de Tamburco, Abancay, Apurímac, 2021. 2.5. Variables Efecto de las precipitaciones máximas Se establece a partir de la precipitación máxima 24h, Intensidad, duración, frecuencia, periodo de retorno, tiempo de concentración, numero de curva, teniendo como principal resultado a los hietogramas para la generación de hidrogramas líquidos también conocidos como caudales máximos en diferentes periodos de retorno siendo este último uno de los datos fundamentales de entrada para el modelo FLO-2D en la quebrada Sahuanay. Nivel de peligro generado por flujos hiperconcentrados aplicando el modelo FLO-2D Es la medida que se establece a partir del área de amenaza, velocidad y caudal generado por los flujos hiperconcentrados aplicando el modelo FLO-2D en la quebrada de Sahuanay. 3 5 Tabla 2 Operacionalización de variables de la presente Tesis VARIABLE DEFINICIÓN CONCEPTUAL DEFINICIÓN OPERACIONAL DIMENSIONES INDICADORES ESCALA DE MEDICIÓN Independiente: Efecto de las precipitaciones máximas Autoridad Nacional del Agua et al. (2010) establece que se requiere información meteorológica confiable sobre la precipitación máxima en un período de 24 horas de las estaciones dentro de la cuenca de interés para poder analizar las máximas avenidas. Es necesario utilizar el método del Hidrograma Unitario Sintético del Servicio de Conservación de Suelos (SCS) para determinar los caudales máximos. Este método implica el cálculo del Número Curva (CN) utilizando datos de precipitación y datos geomorfológicos de la cuenca, con el objetivo de estimar las descargas máximas. Se establece a partir de la precipitación máxima 24h, Intensidad, duración, frecuencia, periodo de retorno, tiempo de concentración, numero de curva, teniendo como principal resultado a los hietogramas para la generación de hidrogramas líquidos también conocidos como caudales máximos en diferentes periodos de retorno siendo este último fundamental dato de entrada para el modelo FLO-2D en la quebrada de Sahuanay. Efecto de las precipitaciones máximas Precipitación Máxima 24 h mm Intensidad mm/h Duración h ó min Frecuencia ordinal Período de retorno años Tiempo de concentración s Número Curva calculada y máxima adimensional Hietograma de precipitación de diseño mm - min Hidrograma Líquido m³/s Dependiente: Nivel de peligro generado por el Flujo hiperconcentrados aplicando el modelo FLO-2D Escobar y Poma (2018) define a la variable como la ocurrencia del flujo hiperconcentrados potencialmente dañino o alto, moderado y bajo, dentro de un período dado y en un área determinada. Es la medida que se establece a partir del área de amenaza, velocidad máxima y caudal máximo generado por los flujos hiperconcentrados aplicando el modelo FLO-2D en la quebrada de Sahuanay. Área de amenaza generado por los flujos hiperconcentrados Área de amenaza alta m² ó % Velocidad generada por los flujos hiperconcentrados Velocidad máxima m/s Caudal generado por los flujos hiperconcentrados Caudal máximo m³/s 36 III. Marco Teórico 3.1. Antecedentes A nivel internacional Córdoba y Maffla (2021) presenta una revista denominada "Metodología para evaluación de amenaza por flujo torrencial detonado por lluvia, en la Microcuenca el Rollo Municipio de San Bernardo, Nariño" (p. 35), cuyo objetivo de estudio se centra en evaluar la amenaza provocada por flujos de lodo desencadenados por lluvias utilizando sistemas de información geográfica; emplea un enfoque cuantitativo, diseño no experimental y descriptivo, con un método hipotético-deductivo; desarrolló una metodología para evaluar la amenaza por flujos de lodo desencadenados por lluvias, transformando datos de lluvia en caudal y modelando eventos torrenciales con el modelo FLO-2D para determinar profundidades y velocidades de flujo; la investigación concluye que durante fuertes lluvias, el pueblo de San Bernardo se encuentra en una situación alta de amenaza, especialmente en zonas cercanas a la quebrada El Rollo, lo que pone en peligro a los residentes y sus viviendas. El trabajo desarrollado aporta a la presente tesis destacando que estas amenazas se intensifican durante épocas de alta precipitación, lo que puede resultar en eventos altamente peligrosos. Uparela y García (2018) en su artículo de revista titulada "Metodología para la evaluación del riesgo por flujos de lodos y avalanchas en Colombia" (p. 65), se utilizó un enfoque cuantitativo con un diseño no experimental en el estudio, donde se desarrolló una metodología deductiva y analítica, el objetivo principal fue crear una metodología para evaluar los riesgos y amenazas de flujos de lodo y avalanchas tanto en el área urbana como rural del municipio de Paz de Río, considerando diversos períodos de retorno de 5, 10, 25 y 50 años; para llevar a cabo esta evaluación, se utilizó el modelo FLO 2D, una herramienta que permite modelar varios tipos de flujos hiperconcentrados, incluyendo flujos de detritos, flujos de lodo y avalanchas. Este modelo puede predecir la altura del depósito 37 y la presión de impacto de los flujos son elementos fundamentales que influyen en el cálculo del peligro; es importante destacar que el modelo FLO 2D ha sido ampliamente aceptado y utilizado en numerosas investigaciones por la comunidad científica debido a su eficacia y validez en la actualidad. Los resultados indican que varias viviendas en el barrio Santa Teresa y en áreas rurales están en zonas de alto riesgo; el trabajo desarrollado contribuye a esta tesis destacando el éxito del modelo en la predicción de flujos hiperconcentrados, su capacidad para generar mapas de amenazas y su interfaz amigable que facilita su uso por parte de los usuarios. Vergara (2020) en su tesis doctoral titulada "Caracterización de las amenazas Geo- Climáticas en los andes centrales y semi-áridos de Chile y Argentina (30-33 °S)" (p.1), cuyo objetivo del trabajo fue determinar en la región central del río Elqui en Chile, existe la posibilidad de que se produzcan flujos hiperconcentrados, así como también flujos de detritos y barro. El estudio se caracteriza por tener un enfoque cuantitativo, un diseño no experimental y ser descriptivo. Utiliza como técnica de recolección durante un período de catorce años, se realizaron observaciones sobre los eventos de precipitación que provocaron flujos de alta descarga y aquellos que no lo hicieron. Se recopilaron datos de precipitación máxima en una hora, temperatura y precipitación anterior de 1, 5 y 10 días de tres estaciones meteorológicas. Los resultados sugieren que los flujos de alta descarga en la zona son causados por arrastre en el canal y fallamiento superficial, en lugar de superficies de falla profundas. Se creó un modelo que incluía solo las variables de precipitación máxima y temperatura, cuya validez estadística fue confirmada. Se estableció que usar umbrales con una probabilidad del 50% para predecir flujos hiperconcentrados, flujo de detritos y barro tenía una eficacia del 90%. Este estudio contribuye a comprender la relación entre eventos geoclimáticos extremos y el clima, así como la interacción entre las condiciones atmosféricas y las características del terreno en el desencadenamiento de movimientos en masa. 38 Fallas (2020) presenta la tesis "Modelación y Mapeo de flujo de lodos y detritos en la cuenca del Río Zapote" (p. 1). El propósito de este estudio fue modelar el flujo de escombros y lodos en la parte superior de la cuenca del río Zapote durante el huracán Otto y otros eventos de tormenta extrema. El estudio tiene enfoque cuantitativo, diseño no experimental, así como descriptivo. El método es hipotético deductivo, para tal efecto identificó una población, muestra y muestreo caracterizando hasta e registraron un total de 127 deslizamientos, que abarcaron un área de 0.96 km2, como consecuencia del impacto del Huracán Otto. Según la información obtenida, el modelo hidrológico basado en los datos de lluvias del Hydro-Estimator muestra una subestimación del 28.61% en el caudal pico y del 15.67% en el volumen de escurrimiento en comparación con los registros de la estación meteorológica de Bijagua. El investigador empleó modelos bidimensionales capaces de simular flujos concentrados o de tipo no newtoniano, los cuales son necesarios para evaluar la amenaza o nivel de peligrosidad de los flujos de detritos. Además, realizó un análisis estadístico para determinar la distribución que mejor se ajusta a los datos recopilados y utilizó un análisis de fiabilidad para estimar las precipitaciones máximas con duraciones de 5, 15, 30, 60, 120, 180, 360 y 1440 minutos, considerando diversos periodos de retorno de 5, 10, 25, 50 y 100 años. Las conclusiones más relevantes del estudio es que estimó que el huracán tuvo un flujo máximo de agua que alcanza los 323.3 m3/s en un lapso de cien años, y la región experimenta elevados niveles de precipitación mensual que oscilan entre 350 y 400 mm, estas cantidades de lluvia pueden provocar una saturación del suelo, lo que aumenta la escorrentía en la zona. El trabajo desarrollado aporta en la presente tesis, porque nos permite el uso de diferentes concentraciones de sedimentos en modelos hidráulicos bidimensionales para pronosticar y predecir la conducta de las inundaciones en áreas susceptibles a deslizamientos y movimientos de tierras. Estos modelos también son útiles para prever aumentos significativos en la profundidad del flujo, la velocidad y el área de peligrosidad en categorías de alto riesgo, donde el daño puede 39 ser considerable para personas y estructuras. comúnmente utilizado en estudios hidrológicos y ha sido validado en numerosos casos de estudio el FLO-2D es efectivo en este tipo de modelaciones y se recomienda su uso en el estudio de flujos hiperconcentrados. Zhang et al. (2019) en su artículo de investigación denominada "Characteristics and influencing factors of rainfall-induced landslide and debris flow hazards in Shaanxi Province, China" (p. 93), el propósito de la investigación fue revelar las características espaciotemporales de los nivel de peligros de movimientos de tierra y flujo de escombros provocados por lluvias en la provincia de Shaanxi e identificar los principales factores de control de la aparición de los dos nivel de peligros. El estudio tiene un enfoque basado en datos cuantitativos, sin utilizar un diseño experimental y longitudinal, así como descriptivo. El método es hipotético deductivo, puesto que utilizó métodos estadísticos y modelos basados físicamente para predecir la ocurrencia de deslizamiento de tierra y flujos de escombros provocados por las lluvias, el cual analizó las distribuciones espaciales, latitudinales, interanuales y estacionales de estos eventos de nivel de peligro y la relación del número de eventos de nivel de peligro con la cantidad de lluvia correspondiente. Para tal efecto identificó como población y muestra a la provincia de Shaanxi con una extensión de 205800 km2. Utiliza como técnica recolección el inventario de datos de deslizamientos de terreno y corrientes de escombros inducidos por lluvias en la provincia de Shaanxi para el período 2009-2012. Los autores concluyen que, al analizar las distribuciones espaciotemporales, tasa de ocurrencia y víctimas resultantes provocadas por lluvias, desprendimientos de tierra y corrientes de escombros tienen una tasa de ocurrencia más alta y son más extensos, estos nivel de peligros se concentran en el sur de esta región con abundantes precipitaciones y terrenos relativamente empinados, siendo el flujo de escombros el más destructivo que los deslizamientos de tierra en términos de víctimas por evento, mostrándose que ambos nivel de peligros corresponde a la temporada de lluvias 40 en su región. El artículo desarrollado tiene aporte a esta tesis, porque permite identificar que uno de los factores más recurrentes son las precipitaciones máximas para la ocurrencia de flujos hiperconcentrados o también conocido como flujos de escombros siendo estos los más destructivos. A nivel nacional Huaman y Tito (2020) en su tesis, denominado "Modelado de flujos de lodo y escombros aplicando FLO-2D, de la subcuenca del rio Sicra, Lircay – Huancavelica" (p. i), cuyo objetivo es identificar áreas de nivel de peligro por flujos de lodo y escombros provocados por factores geomorfológicos, hidrológicos y geodinámicos en la zona de la subcuenca del río Sicra, ubicada en Lircay, Huancavelica. El estudio tiene un enfoque cuantitativo de tipo aplicada, diseño no experimental, el método es deductivo, para tal efecto identifico una población siendo la subcuenca del río Sicra, empleando un muestreo no probabilístico desde el inicio del río Sicra en su curso principal, ubicado a 565 km de distancia, hasta su punto final en el área urbana del distrito de Lircay a 1+744 km de distancia recorrida es progresiva. Los instrumentos se apoyaron en la investigación y recopilación de datos de fuentes bibliográficas, la labor en el terreno y el análisis de la información obtenida en gabinete. Concluyendo en la definición de zonas de nivel de peligro por corrientes de lodo y escombros, con una cantidad estimada de 8.10 Mm3 de sedimento simulada por el programa FLO - 2D, para un período de retorno de 100 años. Esta información se ha plasmado en mapas que indican los niveles de peligro en las zonas afectadas por el transporte de deslizamientos de lodo y escombros. El trabajo hace un aporte a la presente tesis, puesto que el autor identifica que el FLO - 2D demostró ser efectivo en el análisis de la quebrada Paihua y otras áreas, por lo que se sugiere su aplicación en todas las zonas propensas a deslizamientos, inundaciones y otros eventos peligrosos, esto ayudará a prevenir riesgos geológicos, planificar el territorio de manera adecuada y optimizar el bienestar de los residentes. 41 Iruri y Jiménez (2021) en su trabajo de investigación titulado "Delimitación de áreas críticas mediante el modelamiento de flujo de lodos con el modelo FLO-2D en la quebrada Malanche, distrito de Punta Hermosa, Lima-Perú" (p. i), cuyo objetivo fue de realizar la obtención de mapas que identifiquen el nivel de peligro de flujos de lodo ocasionados por diversos factores como la hidrología, la geomorfología y la hidráulica, y delimitar áreas susceptibles a inundaciones en la quebrada Malanche - Punta Hermosa. Esto se llevará a cabo a través de la aplicación de simulaciones hidrológicas e hidráulicas utilizando los modelos Hydrologic Engineering Center – Hydrologic Modeling System (HEC – HMS) y FLO-2D; la precipitación 24h máximas de cada estación se realiza el análisis probabilístico mediante el modelo “HYFRAN”, analizadas a través de distintas comprobaciones de supuestos que son otorgadas por el modelo, tales como la evaluación de la estacionalidad (Kendall), la comprobación de independencia (Wald-Wolfowitz) y la verificación de homogeneidad anual (Wilcoxon). La investigación desarrollada aporta en nuestra tesis, porque permite identificar que para las características geológicas y geodinámicas de una región de análisis se identifican como áreas críticas con un nivel de peligro alto de deslizamientos de lodo cuando se producen lluvias intensas o excepcionales. López y Álvarez (2021) en su tesis nombrada "Diseño hidráulico de las obras de control de torrentes y retención de sedimentos en la Quebrada Rinconada, Distrito Salaverry - Trujillo" (p. i), pretendió llevar a cabo la creación de un sistema hidráulico para calcular el tamaño de las barreras de contención de flujos y acumulación de sedimentos en el arroyo Rinconada, para ello utiliza el FLO-2D siendo un modelo numérico utilizado para predecir la aparición de situaciones inusuales de flujo de lodos y escombros en un tiempo específico, con el fin de establecer acciones de prevención y elaborar su diseño hidráulico correspondiente, tiene como población de estudio se centra en la quebrada Rinconada, ubicada en el distrito de Salaverry de la provincia de Trujillo; llega a la conclusión de que los resultados fueron satisfactorios, ya que las dimensiones calculadas para las presas 42 reducen significativamente la velocidad del flujo. Esto cumple con el objetivo de aumentar el tiempo de la retención del flujo de agua junto con la capacidad de retener la cantidad estimada de sedimentos es posible en cada embalse. El trabajo desarrollado aporta en nuestra investigación, porque nos permite uno de los factores recurrentes en el estudio de riesgo generado por flujos hiperconcentrados es el modelo FLO-2D el cual utiliza el hidrograma calculado, la utilización de la topografía digital junto con los parámetros reológicos ha permitido realizar predicciones sobre las velocidades y profundidades máximas de manera más precisa en periodos de retorno predeterminados. Escobar y Poma (2018) en su tesis denominada "Análisis de amenaza por el transporte de detritos aplicado a la quebrada de Tantará del distrito de Tantará, provincia de Castrovirreyna de la región de Huancavelica" (p. i), el objetivo del trabajo fue evaluar el nivel de riesgo de inundación por modelando flujos de escombros en el cauce de Tantará utilizando un sistema de simulación dinámica en dos dimensiones, teniendo en cuenta los criterios de evaluación de Federal Emergency Management Agency (FEMA). La investigación es de tipo aplicada con enfoque cuantitativo y de nivel explicativo, diseño no experimental y longitudinal de tendencia, el método es científico. El área de estudio fue la quebrada de Tantará, donde se realizó un trabajo no probabilístico de tipo transversal que abarca un área de estudio con alcanza los 4.52 km2; se emplearon técnicas de recolección de datos como parte del proceso de investigación, se lleva a cabo la búsqueda y recopilación de datos bibliográficos, se realiza trabajo de campo y se procesan los datos en un entorno de laboratorio. Se emplea el modelo FLO-2D, el cual se fundamenta en el principio de conservación de volumen para asegurar resultados confiables en la modelación numérica del área. Concluyendo que la quebrada de Tantará está en nivel de amenaza 3, según los criterios de evaluación de la FEMA, que al hacer un incremento en la en volumen concentrado de 0.3 a 0.7 resulta en un aumento del volumen de salida del flujo de escombros y con el incremento de la concentración volumétrica disminuye la 43 velocidad a 2.8m/s esto sucede debido a que las características del flujo de escombros han experimentado modificaciones y se han vuelto más densas. El trabajo aporta a la presente tesis, porque permite identificar que el modelo FLO-2D pudo simular el movimiento de flujos y ayudó a determinar qué áreas podrían verse afectadas y la magnitud del peligro que representaban, lo que facilitó la clasificación de la quebrada en zonas 1, 2 y 3 según el nivel de peligro del flujo de sedimentos. Ordoñez y Ruiz (2019) en su trabajo de investigación titulado "Propuesta de un modelo numérico y alternativas para el control de flujo de detritos quebrada el Tingo – Pataz - Perú" (p. i), cuyo objetivo fue de proponer un modelo de simulación numérica para el transporte de material sedimentario en la quebrada El Tingo, con el fin de analizar su evolución y efectos durante eventos de desprendimiento y sugerir estrategias de control del flujo de detritos para reducir su influencia, el estudio se centra en un enfoque cuantitativo de nivel descriptivo y correlacional, con un diseño no experimental. La población en estudio se centró en analizar las distintas quebradas en el Departamento de La Libertad, sin embargo, la investigación se centró específicamente en la Quebrada El Tingo en el área de Pataz; se utilizaron técnicas como el análisis de datos la observación de campo no experimental y datos recopilados a través de diversas fuentes como Google Earth, INGEMMET, Comisión Nacional de Investigación y Desarrollo Aeroespacial (CONIDA), SENAMHI, Autoridad Nacional del Agua (ANA) e Internet. Concluyendo que, el modelo numérico FLO-2D, El sector de la Quebrada El Tingo, ubicado en Vijus, presenta un alto nivel de riesgo debido a la posibilidad de flujos de detritos a velocidades máximas de 2.7, 2.9 y 3.3 m/s, con flujos máximos de 232.5, 263.7 y 353.5 m3 para periodos de retorno de 50, 100 y 500 años respectivamente. El modelo utilizado en la predicción se ajusta de manera adecuada según la prueba de Kolmogorov - Smirnov con un nivel de significancia del 5%, empleando datos históricos de precipitaciones de 32 años provenientes de la estación de Huamachuco, la cual se considera fiable y cercana a la zona 44 de estudio, lo que respalda la precisión de los resultados obtenidos. El trabajo aportó a la presente tesis, ya que se pretende ampliar el entendimiento especializado utilizando métodos científicos para analizar el proceder del flujo hiperconcentrado, con el objetivo de sugerir medidas de prevención y reducir los impactos negativos de este fenómeno. A nivel regional y local Yucra (2023) en su tesis denominada "Evaluación de riesgo por flujo de detritos y modelamiento hidrológico de la quebrada Sahuanay en el distrito de Tamburco, Abancay, 2022" (p. i), plantea como objetivo evaluar los posibles peligros asociados al desplazamiento de material por flujo de detritos en las cercanías del lecho fluvial de la quebrada Sahuanay en la localidad de Tamburco, Abancay, en el año 2022, para su estudio aplica en método cuantitativo, de tipo aplicada, de nivel descriptivo, con un diseño no experimental; la población en estudio es el distrito de Tamburco con 10,861 habitantes y 2183 viviendas; su muestra es probabilística, utiliza los cuestionarios, la observación, documentos y registros como técnicas de recolección; aplica análisis estadísticos como es la prueba de datos dudosos para la comprobación y veracidad de la información sobre las cantidades máximas mensuales de precipitación y modelo de estadística clásica. El autor concluye que los peligros importantes señalados en la zona de investigación indican que la zona urbana C.P. Maucacalle - Sahuanay y sus alrededores están en riesgo y verse afectadas por deslizamientos de tierra y flujos de detritos, con niveles de riesgo que van desde extremadamente elevados hasta mínimos, la comunidad y sus formas de sustento cerca al cauce en un tramo de aproximadamente 3.6 km están expuestos a este fenómeno natural sin ser conscientes de su vulnerabilidad, esto afecta a alrededor de 191 casas se encuentran en las proximidades del río y en sus alrededores, junto a alrededor de 1.2 hectáreas de terreno agrícola en la parte superior del río. El trabajo desarrollado aportó a la presente tesis, porque nos permitió identificar que mediante modelo HEC-HMS v 4.10 el caudal líquido máximo tiene un valor de 24.30 m3/s y a través de la versión 6.1 del modelo 45 HEC-RAS, se emplea la técnica desarrollada por O'Brien obtuvo una velocidad máxima de 8 m/s, siendo estos valores cercanos y aproximados a uno de nuestros resultados en la frecuencia de ocurrencia estimada para un evento que ocurre una vez cada siglo de la presente tesis. Villasante (2022) en su tesis denominada "Evaluación de niveles de riesgos por flujo de detritos en la quebrada Chinchiña localidad Pacsica, distrito Justo Apu Sahuaraura, Aymaraes, Apurímac 2021" (p. i), plantea como objetivo identificar el grado de amenaza al realizar el análisis de riesgos del deslizamiento de tierra en la quebrada Chinchiña en Pacsica, en el distrito de Justo Apu Sahuaraura en Aymaraes, Apurímac es significativo; para su estudio utiliza el enfoque cuantitativo; la población es el área de estudio que se encuentra en la localidad de Pacsica y abarca aproximadamente 60 hectáreas, para determinar el nivel de nivel de peligro utilizó el modelo FLO-2D; y llega a la conclusión de que; de acuerdo a la evaluación realizada, se ha determinado que existe un peligro potencial de deslizamientos de tierra y flujo de detritos en la quebrada Chinchiña de Pacsica es considerado muy alto en cuanto a sus consecuencias y daños, con una tolerancia al riesgo inadmisible y una priorización inaceptable. El trabajo indicado aportó en la tesis, porque permitió identificar que uno de los factores recurrentes en los estudios realizados para el riesgo generado por los flujos hiperconcentrados son las precipitaciones máximas. Villacorta et al. (2019) en su boletín denominado "Evaluación Integral de la cuenca del río Mariño (Abancay, Apurímac) para la prevención de desastres de origen geológico y geo-hidrológico" (p.1), el propósito del estudio consistió en recopilar datos acerca de los riesgos geológicos presentes en Abancay, con el fin de crear una herramienta útil para la gestión de desastres y la planificación territorial en la región, el estudio tiene enfoque cuantitativo, diseño no experimental y transversal, el método es hipotético deductivo puesto que utilizó el cálculo estadístico de la contribución de las unidades litológicas a la 46 susceptibilidad por MM en la zona de estudio siendo los resultados derivados del estudio dendrocronológico, estos datos recolectados en la quebrada Sahuanay resultaron valiosos para determinar la extensión del flujo de sedimentos ocurrido en el año 2012, y fueron empleados en la calibración y validación de un modelo matemático del evento y posibles situaciones similares, utilizo el programa computacional de modelamiento FLO-2D el cual simula huaicos siendo un ejemplo de fluidos no newtonianos; entre sus parámetros y calibración del modelo tomó en cuenta valores máximos de 0.55 concentración volumétrica de sedimentos (Cv) correspondiente a huaicos y flujos de lodos muy densos, tomó como índice de rugosidad “n” de Manning, asumiendo un valor de 0.055 debido a las particularidades del área y la información recopilada en el terreno, así mismo asumió una resistencia del cauce al flujo laminar (K) igual a 6000, valor empleado en otros sectores del centro del país con vegetación moderada (Villacorta et al., 2019). En sus conclusiones se menciona que la formación del flujo de detritos se ve agravada por su dinámica agresiva, como se demostró en los daños causados por la avalancha de 2012, que impactó a 173 viviendas, colapsó 13 viviendas, dejó 265 personas damnificadas y causó 4 muertes. Este evento tuvo lugar en el mismo punto que el desastre de 1951, que destruyó numerosas viviendas, colapsó 10 hogares y resultó en 11 fallecimientos. Aunque la avalancha de 2012 fue de menor magnitud, la cantidad de material desplazado indicó un nivel de violencia mayor, lo cual alerta sobre la posibilidad de futuros eventos similares con consecuencias más graves, especialmente debido al crecimiento poblacional en Abancay y Tamburco. Para prevenir el peligro de dichos flujos se implementó una medida de control de riesgos en la zona, mediante la construcción de una estructura hidráulica con una anchura de 4 metros en el cauce para direccionar el flujo y evitar daños, sin embargo, esta estructura ha sido deteriorada por la erosión del río. Esto revela un desequilibrio en el sistema fluvial, ya que se proyecta que un evento de magnitud similar al de 1951 podría superar las capacidades del canal actual, mostrando la necesidad de un rediseño considerando 47 posibles eventos extremos debido a la crisis climática (Villacorta et al., 2019). El trabajo fue de mucho aporte a la presente tesis, en la modelación del FLO-2D puesto que se utilizó como referencia sus parámetros y calibración del modelo desde la concentración volumétrica (Cv), coeficiente de rugosidad de Manning (n) y la resistencia del cauce al flujo laminar (K). 3.2. Bases teóricas Efecto de las precipitaciones máximas En cuanto a la teoría que se basa para la presente tesis, se abordó en las teorías que están bien alineadas y enmarcan las variables de la tesis. Partimos de la teoría que define la variable efecto de las precipitaciones máximas, desde el punto de vista hidrológico se entiende como la cantidad máxima de precipitación en 24 horas. Respecto a las dimensiones para la variable efecto de precipitaciones máximas, la definición conceptual, se va recoger lo que está plasmado en (Autoridad Nacional del Agua et al., 2010) cuyo estudio hidrológico establece que en ausencia de datos hidrométricos, pero con información meteorológica que menciona la cantidad de lluvia máxima registrada en un día en la estación del área de estudio, se plantea la posibilidad de llevar a cabo un estudio de crecidas máximas en la cuenca para determinar los caudales máximos instantáneos de los ríos analizados; además, se explica que para calcular el número curva (CN) se utiliza el método del Hidrograma Unitario Sintético del Servicio de Conservación de Suelos (SCS), el cual se fundamenta en las precipitaciones máximas registradas y en la información geomorfológica de la cuenca. La dimensión está referida a los caudales máximos generados a partir de las precipitaciones máximas y datos geomorfológicos de la cuenca, dichos caudales también son conocido como hidrogramas líquidos el cual son fundamental para los datos de entrada al modelo FLO-2D (Vivas, 2015). 48 Por ende, la variable efecto de las precipitaciones máximas requiere las siguientes teorías: Selección del periodo de retorno El periodo de retorno se refiere al número de años promedio en el que se iguala o supera una vez el caudal máximo de una creciente definida (Ministerio de Transportes y Comunicaciones, 2008). Prueba de datos dudosos Al revisar los datos de una precipitación, es común encontrar valores que se alejen de la tendencia general. De acuerdo a Water Resources Council sugiere ajustar los datos inciertos que se alejan notablemente de la información general, ya que pueden afectar significativamente los parámetros estadísticos, especialmente en muestras pequeñas. El manejo de estos datos requiere un criterio que combine consideraciones matemáticas e hidrológicas, identificando primero datos inciertos altos si la asimetría es mayor a +0,4 y datos inciertos bajos si la asimetría es menor a -0,4, antes de eliminar algún dato sospechoso del conjunto (Fuentes, 2016). Análisis estadístico de la información hidrológica mediante funciones de distribución de probabilidad teóricas Según el Ministerio de Transportes y Comunicaciones (2008), en la hidrología existen y se utilizan diversas funciones de distribución de probabilidad teóricas para analizar precipitaciones, intensidades o caudales máximos en diferentes períodos de retorno. Estos modelos probabilísticos pueden ser discretos o continuos y se recomienda el uso de las siguientes funciones: Distribución Normal, Distribución Log Normal de 2 parámetros, Distribución Log Normal de 3 parámetros, Distribución Gamma de 2 parámetros, Distribución Gamma de 3 parámetros, Distribución Log Pearson tipo III, Distribución Gumbel y Distribución Log Gumbel (Villón, 2005). 49 Prueba de bondad de ajuste Este método es para verificar el ajuste de las distribuciones y seleccionar la más representativa, implica comparar la diferencia absoluta máxima D entre la función de distribución observada Fo(xm) y la estimada F(xm), se calcula el valor D como la diferencia máxima entre ambas. Se utiliza un valor crítico d que se determina según el tamaño de la muestra y el nivel de significancia. Si D es menor que d, se acepta la hipótesis nula; este enfoque no requiere la agrupación de datos como la prueba de X2, ya que compara directamente los datos con el modelo estadístico, la función de distribución observada, Fo(xm), se obtiene mediante el cálculo de 1 menos el orden del dato xm dividido por el total de datos más uno (Ministerio de Transportes y Comunicaciones, 2008). Determinación de la tormenta de diseño Una tormenta de diseño es un modelo de lluvias específico que se utiliza en el diseño de sistemas hidrológicos. Normalmente, esta tormenta se refiere a la entrada en un sistema donde se estiman los caudales generados a través de él mediante técnicas de lluvia-escorrentía y tránsito de caudales. Las tormentas pueden ser caracterizadas por la cantidad de lluvia en un punto o por un hietograma que muestra la distribución temporal de la lluvia durante la tormenta. Estas estimaciones pueden estar fundamentadas en registros históricos de precipitaciones en la región o construirse a partir de características generales de las precipitaciones en áreas cercanas; la aplicación de las tormentas de diseño varía desde la determinación de caudales pico en sistemas de drenaje pluvial hasta la utilización de hietogramas como entradas para que el análisis se centre en la evaluación de la cantidad de precipitación que fluye en embalses ubicados en áreas urbana (Ministerio de Transportes y Comunicaciones, 2008). 50 Curva intensidad – duración – frecuencia El Ministerio de Transportes y Comunicaciones (2008) señala que la tasa de precipitación temporal se conoce como intensidad, la cual se expresa en milímetros por hora o como un promedio durante la duración de la lluvia: 𝑖 = 𝑃 𝑇𝑑 …(1) Según la ecuación presentada por el Ministerio de Transportes y Comunicaciones (2008), la profundidad de la lluvia (P) está relacionada con la duración (Td) de la misma, la frecuencia de la lluvia se suele medir en horas y se determina a partir del período de retorno (T), que indica el tiempo promedio entre eventos de precipitación de cierta magnitud. Para obtener las curvas IDF, se requieren registros pluviográficos específicos y la selección de la lluvia más intensa de diferentes duraciones por año. Luego, se realiza un análisis de frecuencia y se utilizan modelos probabilísticos para calcular la probabilidad de la intensidad de lluvia para cada duración. Figura 1 Curvas Intensidad – Duración – Frecuencia (IDF) Nota. En la figura se representa las curvas intensidad (mm/h), duración (min) y frecuencia en años para lluvia máxima. Tomado de Manual de Hidrología, Hidráulica y Drenaje (p. 35), por Ministerio de Transportes y Comunicaciones, 2008, http://transparencia.mtc.gob.pe/idm_docs/normas_legales/1_0_2950.pdf. http://transparencia.mtc.gob.pe/idm_docs/normas_legales/1_0_2950.pdf 51 Tiempo de concentración Según el Ministerio de Transportes y Comunicaciones (2008), se define como el lapso necesario para que una gota atraviese desde el lugar más distante hidráulicamente hasta la desembocadura de la cuenca. Después de pasar el período de concentración, se cree que toda la cuenca contribuye al flujo de salida, se entiende como el periodo necesario para que una tormenta alcance su máxima intensidad, y se ha observado que este tiempo suele ser inversamente proporcional a la duración de la tormenta varía según varios factores, como la forma de la cuenca, su pendiente, área, tipo de suelo y cobertura vegetal; las fórmulas más utilizadas solo consideran la pendiente, el tamaño del río principal y el área de la cuenca (Ministerio de Transportes y Comunicaciones, 2008). Hietograma de diseño El Ministerio de Transportes y Comunicaciones (2008) mencionó que en algunas ocasiones es necesario conocer no solo el dato de la precipitación máxima en un período determinado, sino también la evolución de esa cantidad a lo largo del tiempo. Los métodos hidrológicos más actuales requieren no solo el valor de la lluvia o intensidad de diseño, sino también una distribución temporal de las tormentas observadas. Para obtener esta distribución, se pueden utilizar curvas IDF, siendo el método del bloque alterno una opción sencilla. Sistema de Modelamiento Hidrológico (HMS) Según Celi y Tanta (2019), la simulación de la cuenca de un río y su respuesta al escurrimiento superficial debido a la precipitación se puede llevar a cabo mediante el modelamiento con el software HEC-HMS, este programa representa la cuenca como un sistema interconectado de elementos hidrológicos e hidráulicos, utilizando datos como las características de la precipitación, de la cuenca y la intensidad obtenida de las curvas intensidad, duración y frecuencia (I-d-f). 52 Estimación de caudales Según el Ministerio de Transportes y Comunicaciones (2008), en casos donde no se cuentan con suficiente información de aforo, se realiza un análisis estadístico de los caudales máximos instantáneos anuales para la estación más cercana al punto de interés. Se estiman los caudales para diferentes periodos de retorno (2, 5, 10, 20, 50, 100 y 500 años) utilizando distribuciones como el log normal, log Person III y valor extremo tipo I (Gambel), entre otras entre otras. Nivel de peligro generado por flujos hiperconcentrados aplicando el modelo FLO-2D En cuanto a la teoría de la segunda variable, se entiende como nivel de peligro generado por flujos hiperconcentrados aplicando el modelo FLO-2D, cuando este modelo muestra como resultados: áreas de amenazas conocido como inundación, velocidades del flujo hiperconcentrado y otros datos de salida en cuanto requieran ser analizadas, así mismo que mediante fórmulas propuestas por Takahashi (1991, como se citó en Ordoñez y Ruiz, 2019) el caudal máximo del flujo hiperconcentrado se determina mediante el caudal de agua y material en suspensión: 𝑄𝑡 = 𝑄𝑙 ∗ 𝐵𝐹 …(2) 𝐵𝐹 = 1 1 − 𝐶𝑣 …(3) 𝑄𝑡 = 𝑄𝑙 ∗ 1 1 − 𝐶𝑣 …(4) Donde: Qt: Caudal total del flujo hiperconcentrado (m3/s) Ql: Caudal líquido (m3/s) BF: Factor de volumen (Bulking factor) Cv: Concentración volumétrica de detritos o flujos hiperconcentrados 53 De acuerdo con la información proporcionada por O'Brien, la concentración volumétrica de residuos varía entre 0.20 (para flujos con situaciones de baja densidad) y 0.55 (para flujos con situaciones de alta densidad). Las características de los flujos hiperconcentrados y huaycos están relacionadas con la reacción hidrológica de las lluvias intensas y breves; por lo tanto, se empleó el método de crear un hidrograma de evento de huayco basado en el hidrograma líquido para determinar el caudal máximo del flujo hiperconcentrado (Castillo, 2006). Desde la posición de Castillo (2006) define que “el flujo hiperconcentrado está formado por una mezcla de partículas gruesas y agua; predomina las partículas granulares (arenas, gravas, cantos rodados y bloques) por lo tanto la mezcla no tiene cohesión” (p. 14). Así mismo afirma lo siguiente: Se considera un flujo como hiperconcentrado si la concentración de sedimentos (igual al volumen de sedimentos entre el volumen de sedimentos más agua) varía entre 20% y 60% en volumen, valor que corresponde a un peso específico de 2.0 ton/m3 de la mezcla aproximadamente. Cuando las concentraciones de solidos son bajas los materiales se concentran en la parte inferior del flujo, pero al aumentar la concentración, las partículas se dispersas a través de todo el flujo (p. 15). Según Vivas (2015), se establecen criterios de peligro por flujos hiperconcentrados basados en una metodología perfeccionada por el Instituto de mecánica de fluidos (IMF) de la Universidad Central de Venezuela. La intensidad alta se define como h > 1 m ó v x h > 1 m2/s, la intensidad media como 0.2 < h < 1 m y 0.2